Гексада — 6 —Пифагорейцы, по утверждению Климента Александрийского, считали, что гексада представляет сотворение мира, согласно пророкам и древним мистериям.
Она называлась формой форм, сочленением вселенной и делателем души.
Греками гармония и душа рассматривались как подобные по своей природе, потому что все души гармоничны. Гексада является также символом женитьбы, потому что она образует союз двух треугольников, один женский и другой мужской.
Гептада — 7 — Пифагорейцы называли гептаду достойной поклонения. Она считалась числом религии, потому что человек управляется семью небесными духами, которым он делает приношения. Она часто называется числом жизни, потому что полагали, что рожденный через семь месяцев после зачатия человек живет, но те, кто рождается через восемь месяцев, часто умирают.
У многих древних народов гептада является священным числом. У евреев было семь Элохим. Они были духами восхода (более известными под именем архангелов), контролирующими планеты. Семь архангелов вместе с тремя духами, контролирующими Солнце в его тройном аспекте, составляют 10, священную пифагорейскую декаду.
Число 3 (дух, ум, душа) снисходит в 4 (мир), и результатом является сумма 7, или мистическая природа человека, состоящая из тройного духовного тела и четырехсоставной материальной формы.
Гептада есть число закона, потому что это число делателя космического закона, семи духов перед троном.
Огдоада — 8 — была священной, потому что это число является четно-четным числом, наиболее близким к 10 . Восемь делится на две четверки, каждая четверка делится на двойки, и каждая двойка делится на единицы, таким образом восстанавливая монаду. Огдоада была таинственным числом, ассоциированным с Элевсинскими мистериями Греции и кабирскими мистериями Самофракии.
Эннеада — 9 — ассоциировалась с ошибками и недостатками, потому что ей недостает до совершенного числа 10 одной единицы. Она называется числом человека — из-за девяти месяцев его эмбрионального развития.
Эннеада есть безграничное число, потому что ничего нет за ней, кроме бесконечного числа 10. Она называется границей и ограничением, потому что она собирает все числа внутри себя. Она называется сферой воздуха, потому что она окружает числа так, как воздух окружает Землю.
Декада — 10 — согласно пифагорейцам, есть величайшее число не только потому, что это тетрактис (10 точек), но и потому, что она объемлет все арифметические и гармонические пропорции. Пифагор говорит, что 10 есть природа числа, потому что все народы приходят к ней, и когда они приходят к ней, они возвращаются к монаде. Декада называлась и небом, и миром, потому что первое включает второе. Будучи универсальным числом, декада прилагалась пифагорейцами к тем вещам, которые характеризуются возрастом, силой, верой, необходимостью, мощью памяти. Она также называлась неутомимой, потому что, подобно Богу, она не подвержена усталости. Пифагорейцы делили небесные тела на десять порядков. Они также утверждали, что декада совершенствует все числа и объемлет в своей природе четные и нечетные, подвижные и неподвижные.
Десятичная система может быть прослежена к тому времени, когда было привычным считать на пальцах, что было одним из самых примитивных счетных устройств, сохранившихся у многих первобытных народов до сих пор.
Таинственный пифагорейский тетрактис, или четыре ряда точек, увеличивающихся от 1 до 4, были символическими стадиями творения. Великая пифагорейская истина, что все вещи в природе порождаются через декаду, или 10, тонко сохранены масонами через рукопожатие; здесь рукопожатие понимается как соединение десяти пальцев.